四大SAT數(shù)學解題方法全面解析

由雕龍文庫 分享時間：2024-03-18 00:28:29 收藏本文

　　在這里想和大家一起探討一下SAT數(shù)學解題方法，SAT數(shù)學是中國學生的強項，我們在運用SAT數(shù)學解題方法時也會覺得得心應(yīng)手。因為NEW SAT數(shù)學考察范圍包括算術(shù)及應(yīng)用題、代數(shù)及函數(shù)、幾何及度量衡、數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計學及基礎(chǔ)概率論。當然這些內(nèi)容中的絕大部分在中國大陸的數(shù)學教學中高二之前就已經(jīng)全部學習完畢了。

　　在一次完整的New SAT考試里，數(shù)學部分一共包括3個Section ，其中2個Section各需在25分鐘內(nèi)完成，1個Section需要在20分鐘內(nèi)完成。題型則分為兩種：選擇題和填寫空格題。

　　給大家介紹幾種常見的數(shù)學解題方法：

　　1. 代入法

　　例題：If x and y are two different integers and the product 35xy is the square of an integer, which of the following could be equal to xy?

　　A. 5 B.70 C. 105 D. 140 E. 350解答：將答案依次帶入，發(fā)現(xiàn)只有D選項35xy=35140=35354=2。

　　2. 特殊值法

　　例題：xy=x+y. If y2, what are all possible values of x that satisfy the equation above?

　　A. x0, B. 0

　　解答：y2,不妨假設(shè)它為3，3x=x+3,x=3/2,一目了然D即為正確選項。

　　3. 巧解法

　　例題：At a certain diner, Joe orders 3 doughnuts and a cup of coffee and is charged $2.25. Stella orders 2 doughnuts and a cup of coffee and is charged $1.70. What is the price of 2 doughnuts?

　　A. $ 0.55 B. $ 0.60 C. $ 1.10 D. $ 1.30 E. $ 1.80

　　解答：按照常規(guī)的解題思路，我們可以用字母x和y分別指代炸面包圈和咖啡的價格，然后建立2個方程式3 x+y= $ 2.25 , 2 x+y= $ 1.70，最后求出方程組的解x=$ 0.55,

　　y =$ 0.6。

　　但是只要稍作思考，我們不難發(fā)現(xiàn)解題的捷徑 3個炸面包圈加1杯咖啡的價格與2個炸面包圈加1 杯咖啡的價格相減，余額就是1個炸面包圈的價格：$ 2.25 -$ 1.70 =$ 0.55 。此時，我們還要注意的是，千萬不能掉入命題者的陷阱而選擇A,，因為A選項只是1個炸面包圈的價格。所以，正確答案應(yīng)該是C選項。