六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)人教版集合3篇

第一篇: 六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)人教版

1962.5

第六單元 百分?jǐn)?shù)

1、百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。

百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，無(wú)單位名稱(chēng)。

例如：25%的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的25%。

2、百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)分子后面加上“%”來(lái)表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。

3、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：

把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào);(加向右)

把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。(去向左)

4、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：

把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡的保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù);

把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

5、常用的分?jǐn)?shù)、小數(shù)及百分?jǐn)?shù)的互化

21=0.5=50% 41=0.25=25%

43=0.75=75% 51=0.2=20%

52=0.4=40% 53=0.6=60%

54=0.8=80% 81=0.125=12.5%

83=0.375=37.5% 85=0.625=62.5%

87=0.875=87.5% 101=0.1=10%

161=0.0625=6.25% 201=0.05=5%

251=0.04=4% 401=0.025=2.5%

501=0.02=2% 1001=0.01=1%

6、百分率公式：求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。(算式要加×100%，包括濃度、利潤(rùn)率)

7、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾(另一個(gè)數(shù)是單位“1”)

實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來(lái)表示增加、或減少的幅度。

求甲比乙多百分之幾 (甲-乙)÷乙

求乙比甲少百分之幾 (甲-乙)÷甲

8、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少

一個(gè)數(shù)(單位“1”) ×百分率

9、已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù) ?

部分量÷百分率=一個(gè)數(shù)(單位“1”)

10、濃度問(wèn)題

溶質(zhì)(鹽)的重量+溶劑(水)的重量=溶液(鹽水)的重量

溶質(zhì)(鹽)的重量÷溶液(鹽水)的重量×100%=濃度

溶液(鹽水)的重量×濃度=溶質(zhì)(鹽)的重量

溶質(zhì)(鹽)的重量÷濃度=溶液(鹽水)的重量

最常用的是用方程解濃度問(wèn)題

比如兩種不同濃度的溶液混合，最常用的數(shù)量關(guān)系是

甲溶液質(zhì)量×甲的濃度+乙溶液質(zhì)量×乙的濃度

=總?cè)芤嘿|(zhì)量×總的濃度

11、折扣：商品的現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾。幾折就是十分之幾也就是百分之幾十。

“八折”的含義是：現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%;“八五折”的含義是：現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的85%

公式：現(xiàn)價(jià) = 原價(jià) × 折數(shù)(通常寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)形式)利潤(rùn) = 售價(jià) - 成本

利潤(rùn)率 = 成本利潤(rùn)×100%

成數(shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)十分之幾的數(shù)，叫做成數(shù)。例如，今年的糧食產(chǎn)量比去年增產(chǎn)“二成”。“二成”即是十分之二，也就是今年的糧食產(chǎn)量比去年增加了20%。

12、納稅：納稅是根據(jù)國(guó)家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。國(guó)家用收來(lái)的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國(guó)防安全。納稅的種類(lèi)：將納稅主要分為增值稅、消費(fèi)稅、營(yíng)業(yè)稅、個(gè)人所得稅等幾類(lèi)。

13、應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。

14、稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

15、應(yīng)納稅額的計(jì)算：應(yīng)納稅額=各種收入×稅率

例如：一家飯店十月份的營(yíng)業(yè)額約是30萬(wàn)元，如果安營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅，這家飯店十月份應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅多少萬(wàn)元?

16、儲(chǔ)蓄的意義：人們常常把暫時(shí)不用的錢(qián)存入銀行或信用社，儲(chǔ)蓄起來(lái)，這樣不僅可以支援國(guó)家建設(shè)，也使得個(gè)人用錢(qián)更加安全和有計(jì)劃，還可以增加一些收入。

17、存款的類(lèi)型：存款分為活期、整存整取、零存整取等方式。

18、本金：存入銀行的錢(qián)叫做本金。

19、利息：取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做利息。本息：本金與利息的總和叫做本息。

20、國(guó)家規(guī)定，存款的利息要按5%(根據(jù)題目要求數(shù)據(jù)計(jì)算)的稅率納稅。國(guó)債的利息不納稅。

21、利率：利息與本金的比值叫做利率。

22、銀行存款稅后利息的計(jì)算公式：利息=本金×利率×?xí)r間×(1-5%)

23、銀行存款利息的稅金=利息×5%　或　=本金×利率×?xí)r間×5%

第七單元 統(tǒng)計(jì)

扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：可以清楚直觀地反映各部份數(shù)量同總量之間的關(guān)系。

折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不但能夠看出數(shù)量的多少，還可以反映出數(shù)量增減變化的情況。

條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能夠清楚的看出數(shù)量的多少。

補(bǔ)充一：圖形計(jì)算公式

1、正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

2、長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬

面積=長(zhǎng)×寬 長(zhǎng)=面積÷寬

3、三角形：面積=底×高÷2

三角形高=面積 ×2÷底

三角形底=面積 ×2÷高

4、平行四邊形：面積=底×高 底=面積÷高

5、梯形：面積=(上底+下底)×高÷2

高=面積 ×2÷(上底+下底)

上底=面積 ×2÷高-下底

6、圓形

(1)周長(zhǎng)=直徑×圓周率(π)=2×圓周率π×半徑

(2)面積=半徑×半徑×圓周率(π)

7、正方體 表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6

體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

8、長(zhǎng)方體 表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2

體積=長(zhǎng)×寬×高

補(bǔ)充二：其他應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系式

平均數(shù)問(wèn)題：總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)

盈虧問(wèn)題

(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

相遇問(wèn)題

相遇路程=速度和×相遇時(shí)間

相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間

追及問(wèn)題

追及距離=速度差×追及時(shí)間

追及時(shí)間=追及距離÷速度差

速度差=追及距離÷追及時(shí)間

年齡問(wèn)題：年齡差永遠(yuǎn)不變

第二篇: 六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)人教版

第一單元 分?jǐn)?shù)乘法

(一)分?jǐn)?shù)乘法的意義

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和得簡(jiǎn)便運(yùn)算。

例如：125×6，表示：6個(gè)125相加是多少，還表示125的6倍是多少。

2、一個(gè)數(shù)(小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù))乘分?jǐn)?shù)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)乘法的意義不相同，是表示這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

例如：6×125，表示：6的125是多少。

72×125，表示：72的125是多少。

(二)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則

1、整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘：整數(shù)和分子相乘的積作分子，分母不變。

2、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

3、注意：能約分的先約分，然后再乘，得數(shù)必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。

(三)分?jǐn)?shù)大小的比較：

1、一個(gè)數(shù)(0除外)乘以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的積小于它本身。一個(gè)數(shù)(0除外)乘以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的積等于或大于它本身。一個(gè)數(shù)(0除外)乘以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的積大于它本身。

2、如果幾個(gè)不為0的數(shù)與不同分?jǐn)?shù)相乘的積相等，那么與大分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)反而小，與小分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)反而大。

(四)解決實(shí)際問(wèn)題。

1、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一般解題步行驟。

(1)找出含有分率的關(guān)鍵句。(2)找出單位“1”的量

(3)根據(jù)線段圖寫(xiě)出等量關(guān)系式：?jiǎn)挝弧?”的量×對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)量。(4)根據(jù)已知條件和問(wèn)題列式解答。2、乘法應(yīng)用題有關(guān)注意概念。(1)乘法應(yīng)用題的解題思路：已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?(2)找單位“1”的方法：從含有分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵句中找，注意“的”前“比”后的規(guī)則。當(dāng)句子中的單位“1”不明顯時(shí)，把原來(lái)的量看做單位“1”。

(3)甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾，甲比乙少幾分之幾表示甲比乙少數(shù)占乙的幾分之幾。(4)在應(yīng)用題中如：小湖村去年水稻的畝產(chǎn)量是750千克，今年水稻的畝產(chǎn)量是800千克，增產(chǎn)幾分之幾?題目中的“增產(chǎn)”是多的意思，那么誰(shuí)比誰(shuí)多，應(yīng)該是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多幾分之幾，結(jié)合應(yīng)用題的表達(dá)方式，可以補(bǔ)充為“今年水稻的畝產(chǎn)量比去年水稻的畝產(chǎn)量多幾分之幾?”(5)“增加”、“提高”、“增產(chǎn)”等蘊(yùn)含“多”的意思，“減少”、“下降”、“裁員” 等蘊(yùn)含“少”的意思，“相當(dāng)于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。(6)當(dāng)關(guān)鍵句中的單位“1”不明顯時(shí)，要把關(guān)鍵句補(bǔ)充完整,補(bǔ)充成“誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、 “甲比乙少幾分之幾”的形式。(7)乘法應(yīng)用題中，單位“1”是已知的。(8)單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，加減屬相差比，始終遵循“凡是比較，單位一致”的規(guī)則。

(9)找到單位“1”后，分析問(wèn)題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法(注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計(jì)算應(yīng)在前)。 單位“1”×分率=比較量 ; 比較量÷分率=單位“1”

(10)單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，解應(yīng)用題時(shí)應(yīng)把題中的不變量做為單位“1”，統(tǒng)一分率的單位“1”，然后再相加減。

(11)單位“1”的特點(diǎn)： ①單位“1”為分母; ②單位“1”為不變量。

(12)分率與量要對(duì)應(yīng)。①多的對(duì)應(yīng)量對(duì)多的分率;

②少的對(duì)應(yīng)量對(duì)少的分率;

③增加的對(duì)應(yīng)量對(duì)增加的分率;

④減少的對(duì)應(yīng)量對(duì)減少的分率;

⑤提高的對(duì)應(yīng)量對(duì)提高的分率;

⑥降低的對(duì)應(yīng)量對(duì)降低的分率;

⑦工作總量的對(duì)應(yīng)量對(duì)工作總量的分率;

⑧工作效率的對(duì)應(yīng)量對(duì)工作效率的分率;

⑨部分的對(duì)應(yīng)量對(duì)部分的分率;

⑩總量的對(duì)應(yīng)量對(duì)總量的分率;

例如：

1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?(求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算)

方法：?jiǎn)挝弧?”的數(shù)量×對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)數(shù)量。

2、分?jǐn)?shù)的連乘。找到每一個(gè)分率的單位“1”。

(五)倒數(shù)

1、倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

2、求倒數(shù)的方法：把這個(gè)數(shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，然后將分子和分母交換位置。

3、0沒(méi)有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。

4、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于它本身，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)等于或小于它本身。

注意：倒數(shù)必須是成對(duì)的兩個(gè)數(shù)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能稱(chēng)做倒數(shù)。

第二單元 位置與方向

一、確定物體位置的方法：

1、先找觀測(cè)點(diǎn);

2、再定方向(看方向夾角的度數(shù));

3、最后確定距離(看比例尺)

二、描繪路線圖的關(guān)鍵是選好觀測(cè)點(diǎn)，建立方向標(biāo)，確定方向和路程。

三、位置關(guān)系的相對(duì)性：

兩地的位置具有相對(duì)性在敘述兩地的位置關(guān)系時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)不同，敘述的方向正好相反，而度數(shù)和距離正好相等。

四、相對(duì)位置：東--西;南--北;南偏東--北偏西。

第三單元 分?jǐn)?shù)除法

(一)分?jǐn)?shù)除法的意義：

分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

例如： 表示：已知兩個(gè)數(shù)的積是 ,與其中一個(gè)因數(shù) ，求另一個(gè)因數(shù)是多少。

÷4表示已知兩個(gè)數(shù)的積是 ,與其中一個(gè)因數(shù)4，求另一個(gè)因數(shù)是多少。還表示把平均分成4份，每份是多少。

(二)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算：

分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

(三)比和比的應(yīng)用：

1.比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比的后項(xiàng)不能為0。

2. 比值的意義：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

3.比值的表示方式：通常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。

4.比同除法的關(guān)系：比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商.

5.比同分?jǐn)?shù)的關(guān)系：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。

6.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

7. 化簡(jiǎn)比的方法：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，叫做化簡(jiǎn)比，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是互質(zhì)的整數(shù)。

例如：(1) 16﹕20=(16÷4)﹕(20÷4)=4﹕5

(2)65﹕43=( 65×12)﹕( 43×12)=10﹕9

(3)1.8﹕0.09 =(1.8×100)﹕(0.09×100)

=180﹕9=20﹕1

8.在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。

9.按比例分配的解題方法：

(1)先求出總的份數(shù)，再求出各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的幾分之幾。

(2)用總數(shù)乘各部分的分率求出各部分的數(shù)量。

10.分?jǐn)?shù)除法中，被除數(shù)與商的大小關(guān)系：

一個(gè)數(shù)(0除外)除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的商大于它本身。

一個(gè)數(shù)(0除外)除以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的商小于或等于它本身。

一個(gè)數(shù)(0除外)除以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的商小于它本身。

(四)解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題注意事項(xiàng)：

1.找單位“1”的方法：從含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的規(guī)則。當(dāng)句子中的單位“1”不明顯時(shí)，把原來(lái)的量看做單位“1”。

2.找到單位“1”后，分析問(wèn)題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法(注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計(jì)算應(yīng)在前)。

數(shù)量關(guān)系： 單位“1”×對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)數(shù)量;

對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量

3.單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，解應(yīng)用題時(shí)應(yīng)把題中的不變量做為單位“1”，統(tǒng)一分率的單位“1”，然后再相加減。

4.單位“1”的特點(diǎn)： ①單位“1”為分母; ②單位“1”為不變量。

5.“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的解題方法：

(1)設(shè)單位“1”的量為x，列方程解答。

(2)對(duì)應(yīng)數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的總數(shù)量。

6.工程問(wèn)題：把工作總量看作單位“1”，

工作效率 = 工作時(shí)間1

工作時(shí)間 = 1÷工作效率

合作時(shí)間 = 工作總量÷工作效率之和

第四單元 比

1、兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比的后項(xiàng)不能為0。

例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示)

2、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例：路程÷速度=時(shí)間。

3、區(qū)分比和比值

比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫(xiě)成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。

比值：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。

4、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別：(區(qū)別)除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。 比的前項(xiàng)相當(dāng)與除法中的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分子;比的后項(xiàng)相當(dāng)與除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分母;比號(hào)相當(dāng)于除法中的除號(hào)，分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線;比值相當(dāng)于除法的商，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值。

注意：體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。

5、比的基本性質(zhì)

(1)根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：

商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)(0除外)，分?jǐn)?shù)值不變。

比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

(2)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。

(3)化簡(jiǎn)比：

用求比值的方法。

注意：最后結(jié)果要寫(xiě)成比的形式。

如： 15∶10 = 15÷10 = 3/2 = 3∶2 5 。按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。

這種方法通常叫做按比例分配。

第五單元 圓

1、圓心：圓中心一點(diǎn)叫做圓心。用字母“O”來(lái)表示。

半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，用字母“r”來(lái)表示。

直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母“d”表示。

2、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

3、在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。在同一個(gè)圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。用字母表示為：d=2r r =21d

4、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。

5、圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，取3.14。世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。

6、圓的周長(zhǎng)公式：C=d 或C=2r

7、圓的面積：圓所占平面的大小叫圓的面積。

8、把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，割拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以圓的面積= r×r=r?

9、圓的面積公式：S=r?　或者S=(d2)?

或者S=(C 2)?

10、在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。圓的面積和正方形面積的比是：4。

在一個(gè)圓里畫(huà)一個(gè)最大正方形的，圓的直徑的長(zhǎng)度等于正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度，正方形的面積=對(duì)角線×對(duì)角線÷2=直徑×直徑÷2 。

11、在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的短邊。

12、一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是S=R?-r?　或　S=(R?-r?)。

(其中R=r+環(huán)的寬度.)

13、環(huán)形的周長(zhǎng)=外圓周長(zhǎng)+內(nèi)圓周長(zhǎng)

14、半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。

半圓周長(zhǎng)公式：C=d2+d　或C=r+2r

15、半圓面積=圓面積2　　公式為：S=r?2

16、在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。

例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大4倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大4倍，而面積擴(kuò)大16倍。

17、兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長(zhǎng)比，而面積比等于以上比的平方。

例如：兩個(gè)圓的半徑比是2：3，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是2：3，而面積比是4：9。

18、當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加2a厘米;

當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加a厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加a厘米。

19、在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾;所對(duì)的弧就占圓周長(zhǎng)的幾分之幾.

20、當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大，長(zhǎng)方形的面積最小;

當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的面積相等時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最大，圓的周長(zhǎng)最小。

21、扇形弧長(zhǎng)公式：L=

扇形的面積公式：　S=r? (n為扇形的圓心角度數(shù)，r為扇形所在圓的半徑)

22、軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。

23、有1一條對(duì)稱(chēng)軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

有2條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：長(zhǎng)方形

有3條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：等邊三角形

有4條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：正方形

有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：圓、圓環(huán)。

24、直徑所在的直線是圓的對(duì)稱(chēng)軸。

25、倍表

第三篇: 六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)人教版

一.填空

1.一個(gè)圓的直徑是6厘米，半徑是　_________　厘米，周長(zhǎng)是　_________　厘米，面積是　______　平方厘米.

2.一個(gè)圓形的水池，周長(zhǎng)是25.12米，它的面積是　_________　平方米.

3.圓的半徑擴(kuò)大3倍，面積擴(kuò)大　_________　倍.

4.一個(gè)環(huán)形外圓半徑為6厘米，內(nèi)圓半徑為4厘米，環(huán)形的面積是　_________　cm2.

5.若圓的直徑增加1厘米，它的周長(zhǎng)增加　____　厘米.

6.若圓的半徑增加1厘米，它的周長(zhǎng)增加　____　厘米.

7.圓的半徑是r，半圓的周長(zhǎng)是　_________　.

二.選擇

8.圓的對(duì)稱(chēng)軸有(　　)

A. 一條 B. 二條 C. 無(wú)數(shù)條

9.(2010?瀘縣模擬)圓周率π(　　)3.14.

A. 大于 B. 等于 C. 小于

10.當(dāng)大圓直徑等于三個(gè)小圓直徑之和時(shí)(如圖)，大圓周長(zhǎng)(　　)小圓周長(zhǎng)之和.

A. 大于 B. 小于 C. 等于

11.直徑是通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的(　　)

A. 直線 B. 射線 C. 線段 D. 折線

三.判斷(對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”)(判斷對(duì)錯(cuò))

12.兩個(gè)半圓可以拼成一個(gè)整圓.　_________　.

13.一個(gè)圓形和一個(gè)正方形周長(zhǎng)相等，面積也一定相等.　_________　.

14.圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是π.　_________　.

15.大圓半徑與小圓半徑的比是2：1，大圓面積與小圓面積的比也是2：1.　_________　.

16.圓周率是一個(gè)循環(huán)小數(shù).　_________　.

四.計(jì)算

17.r=5厘米，c=　______　，s=　_______　.

18.d=8厘米，r=　______　，s=　______　，c=　__　.

19.c=18.84厘米，r=　_________　，s=　_________　.

20.R=5分米，s=　_________　.

五、

21.畫(huà)一畫(huà)，算一算.

一個(gè)環(huán)形，外圓的直徑是4厘米，內(nèi)圓半徑是1.5厘米.環(huán)形的面積是　_________　.

六.應(yīng)用題

22.一種圓形桌面，周長(zhǎng)3.14米，求桌面的面積.

23.一個(gè)環(huán)形內(nèi)圓半徑2分米，環(huán)寬1分米，求環(huán)形面積. m

24.一種自行車(chē)的車(chē)輪外直徑是0.71米，如每小時(shí)行15千米，車(chē)輪要前進(jìn)多少圈?(得數(shù)保留整數(shù))

25.正方形的面積是10平方米，正方形內(nèi)圓的面積是多少平方米?

26.一個(gè)圓形花壇周長(zhǎng)62.8米，在這里留出 的面積培育花苗，還剩下多少面積?

27.求陰影面積和周長(zhǎng).(單位：厘米)

28.計(jì)算如圖陰影部分的面積.(單位：厘米)

29.一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，已知圓周長(zhǎng)是31.4厘米，長(zhǎng)方形的寬和長(zhǎng)的比1：4，長(zhǎng)方形的面積比圓的面積少多少?

小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第一單元數(shù)學(xué)試卷2

一、 填空。(每空一分，共計(jì)12分)

1.甲數(shù)是 ，乙數(shù)比甲數(shù)的3倍少b，乙數(shù)是( )。

2.一本書(shū)70頁(yè)，小芳每天看頁(yè) ，已看了b天，還剩( )頁(yè)。

3.梯形的上底是 厘米，下底是b厘米，高是X厘米，面積是( )平方厘米。

4.果園里有蘋(píng)果樹(shù)x棵，梨樹(shù)的棵數(shù)比蘋(píng)果樹(shù)的5倍多12棵，梨樹(shù)有

( )棵。

5.在○里填上“<”, “>”，“ =”。

(1)當(dāng)x =50時(shí)，2x-36 2(x-36 )

(2 )當(dāng)x =5時(shí)，4x+3x 4+3

6.一個(gè)長(zhǎng)方形寬是 x 厘米，它的長(zhǎng)正好是寬的1.4倍，長(zhǎng)是( )厘米，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是( )厘米。

7. 56比x 的2倍多50，用方程表示是( )。

8.每千克大米 元，每千克面粉 b 元，買(mǎi)2千克大米和3千克面粉共需( )元。

9.三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平均數(shù)是x，這三個(gè)數(shù)中最小的是( )，它們的和是( )。

二、看圖列方程并解答。(每題4分，共計(jì)12分)

1.三角形面積是100平方厘米

3.

x千克

西紅柿：

27千克

大白菜：

三、解方程 。(每題4分，共計(jì)16分)

(1)8x + 6x = 210 (2)x-0.1x=1.08

(3)12x ÷ 16 = 4.32 (4)0.8x + 4 = 7.2

四、列方程解決實(shí)際問(wèn)題。(每題10分，共計(jì)60分)

1.學(xué)校興趣小組中，書(shū)法組有64人，比美術(shù)組人數(shù)的3倍還多7人。美術(shù)組有多少人?

2.學(xué)校體育室里短繩的根數(shù)是長(zhǎng)繩的9倍，長(zhǎng)繩比短繩少72根，短繩和長(zhǎng)繩各多少根?

3.師、徒兩人要共同加工940個(gè)零件，師傅每小時(shí)加工100個(gè)零件，徒弟每小時(shí)加工88個(gè)零件。如果同時(shí)開(kāi)始加工，幾小時(shí)能完成?

4.吳老師用72厘米長(zhǎng)的鐵絲做了一個(gè)長(zhǎng)方形的教具，長(zhǎng)20厘米，寬是多少厘米?

5.工程隊(duì)修一條長(zhǎng)2100米的隧道,已經(jīng)修了960米,剩下的要求4天修完,平均每天修多少米?

6.甲乙兩車(chē)從同一地點(diǎn)同向而行，甲車(chē)每小時(shí)行65千米,乙車(chē)每小時(shí)行55千米,兩車(chē)出發(fā)后幾小時(shí)甲車(chē)比乙車(chē)多行200千米?